Задания и решения муниципального этапа Всероссийской олимпиады школьников по математике в Республике Карелия (10 регион) за 17 ноября 2026 года для учащихся 7–11 классов.

Работа: ВсОШ
Предмет: Математика
Классы: 7–11
Этап: Муниципальный
Регион: Республика Карелия (10 регион)
Дата: 17 ноября 2026

Ответы ВсОШ по математике, Республика Карелия, 10 регион, 17 ноября 2026 (17.11.2026): муниципальный этап, 7 8 9 10 11 класс — задания и решения Предмет Математика Класс 10 Ответы и разборы — тут Открыть Муниципальный этап ВсОШ по математике — Республика Карелия, 17 ноября 2026 года. Даты — по документу: Региональный центр «Сириус 10»: сроки муниципального этапа 2026-2027; время и площадку в своём районе подтверждает школа. 5–6 задач с полным решением, каждая оценивается из 7 баллов; калькулятор запрещён, ответ без обоснования почти ничего не стоит. Разбор заданий с ответами Задание 1 Докажите, что квадрат натурального числа при делении на 3 не даёт остаток 2.

Показать решение и ответ Решение. n = 3k, 3k±1: n² = 9k², 9k² ± 6k + 1. Остатки 0 и 1. Ответ: Остатки только 0 или 1. Ответы на весь вариант — в Telegram Задание 2 Пешеход и велосипедист выехали навстречу из пунктов, расстояние между которыми 24 км, и встретились через 1,5 ч. Скорость велосипедиста 12 км/ч. Какова скорость пешехода?

Показать решение и ответ Решение. Скорость сближения 24 / 1,5 = 16 км/ч; 16 − 12 = 4. Ответ: 4 км/ч. Ответы на весь вариант — в Telegram Задание 3 Сколько диагоналей у выпуклого восьмиугольника?

Показать решение и ответ Решение. Из каждой вершины выходит 8 − 3 = 5 диагоналей, каждая посчитана дважды: 8 · 5 / 2 = 20. Ответ: 20. Ответы на весь вариант — в Telegram Задание 4 Шахматную доску 8 × 8 без двух противоположных угловых клеток можно ли покрыть доминошками 1 × 2?

Показать решение и ответ Решение. Противоположные угловые клетки одного цвета. Остаётся 32 клетки одного цвета и 30 другого, а каждая доминошка закрывает по одной клетке каждого цвета. Ответ: Нет. Ответы на весь вариант — в Telegram Задание 5 Можно ли расставить числа 1, 2, …, 9 в таблицу 3 × 3 так, чтобы суммы во всех строках были чётными?

Показать решение и ответ Решение. Сумма всех чисел 45 — нечётная, а сумма трёх чётных сумм строк была бы чётной. Ответ: Нет. Ответы на весь вариант — в Telegram Задания по классам с ответами 7 и 8 класс: задания и ответы 17.11.2026 Сравните дроби 7/9 и 9/11.

Показать решение и ответ Решение. 7 · 11 = 77, 9 · 9 = 81; у второй дроби больше. Или: до единицы не хватает 2/9 и 2/11, а 2/11 меньше. Ответ: 7/9 < 9/11. Ответы на весь вариант — в Telegram 9 класс: задания и ответы 17.11.2026 При каких a уравнение x² − 4x + a = 0 имеет два различных корня?

Показать решение и ответ Решение. Дискриминант 16 − 4a > 0. Ответ: a < 4. Ответы на весь вариант — в Telegram 10 и 11 класс: задания и ответы 17.11.2026 Докажите, что n⁵ − n делится на 5 для любого целого n.

Показать решение и ответ Решение. n⁵ − n = n(n − 1)(n + 1)(n² + 1); при n ≡ ±2 (mod 5) делится n² + 1. Ответ: По малой теореме Ферма или перебором остатков. Ответы на весь вариант — в Telegram Ответы и разборы — по кнопке нижеОткрыть в Telegram Где теряют баллы Область допустимых значений. Не проверяют посторонние корни у корней и логарифмов. Чертёж. Решают по частному рисунку, а утверждение нужно для любого случая. Расписание и другие предметы Все даты этапа — муниципальный этап ВсОШ 2026–2027, Карелия. Сводка разборов — ВсОШ 2026–2027: задания и ответы.

Exam_meneger, 11 ноября 2026

#ВсОШ2026 #ОтветыВсОШ #ВсОШМатематика #Математика #МуниципальныйЭтапВсОШ #РеспубликаКарелия #Ответы10регион #ВсОШ #Олимпиада2026 #ЗаданияИОтветы #Ответы2026 #ВсОШпоМатематике #МуниципальныйЭтап #ОлимпиадаМатематика2026